摘要：本文利用有限溫度場論和平均場近似的方法，在考慮夸克真空漲落的情況下，研究了兩個夸克味的夸克介子模型的量子色動力學(xué)相變的相圖結(jié)構(gòu)，得到了當(dāng)夸克化學(xué)勢密度較小時，量子色動力學(xué)相變是過渡相變，而當(dāng)夸克化學(xué)勢密度較大的時候，量子色動力學(xué)相變是一級相變。對于一級相變的區(qū)域，基于薄壁近似，給出了當(dāng)溫度等于臨界溫度Tc時，強子相表面張力隨夸克化學(xué)勢密度的變化關(guān)系。本研究為相對論重離子對撞實驗和中子星早期結(jié)構(gòu)演化提供必要的參考。

量子色動力學(xué)是描述強相互作用的基本理論，可以用來描述夸克強子相變的動力學(xué)，特別是與量子色動力學(xué)相變緊密相關(guān)的手征對稱性恢復(fù)和退禁閉等問題。此外，量子色動力學(xué)相變的研究與目前正在進行的相對論重離子對撞實驗和致密星體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)研究密切相關(guān)，它可以幫助人們深入理解和洞察夸克膠子等離子體的物理性質(zhì)和揭示夸克強子相變的動力學(xué)機制。但是，量子色動力學(xué)是非阿貝爾的規(guī)范場論，由于理論存在漸近自由的性質(zhì)和夸克幽禁的效應(yīng)，使得在低能非微擾區(qū)域量子色動力學(xué)的直接理論和數(shù)值計算受到了極大的限制。為了克服這一問題，在低能非微擾能區(qū)，人們通常采用有效模型或者有效理論來研究量子色動力學(xué)真空的非微擾性質(zhì)。比較常見的模型有Nambu-Jona-Lasinio（NJL）模型，夸克介子模型（the quark-meson model）和相對論平均場模型（the relativistic mean-field mode）等。

夸克介子模型是最簡單的純夸克模型，該模型可以用來研究量子色動力學(xué)的手征相變動力學(xué)機制和對稱性自發(fā)破缺機制?；谟邢逌囟葓稣摲椒?，在手征極限情況下和零夸克化學(xué)勢條件下，考慮兩個夸克味的模型預(yù)言了量子色動力學(xué)手征相變是二級相變，這一結(jié)論與基于普適性的一般結(jié)論是一致的。而當(dāng)考慮了夸克質(zhì)量不等于零的情況，模型準(zhǔn)確地預(yù)言了在夸克化學(xué)勢密度較小的區(qū)域，量子色動力學(xué)手征相變是過渡相變，在夸克化學(xué)勢密度較大的區(qū)域，量子色動力學(xué)手征相變是一級相變，該方面的預(yù)言與NJL模型和基于格點量子色動力學(xué)的理論預(yù)言相一致。因此夸克介子模型是一個非常成功的低能有效模型。

為了從實驗上研究高密情況下的量子色動力學(xué)相變區(qū)域，美國的相對論重離子對撞機（RHIC）和正在計劃中的其他相對論重離子對撞機都正朝著高密度和低溫的相變區(qū)域進發(fā)，并對高密、低溫相變的理論研究提出了更高的要求。一級相變區(qū)域的范圍是多少？當(dāng)溫度從相對較高的臨界溫度降到低溫的時候，一級相變的相變速度是多少？一級相變是緩慢的成核相變還是快速的亞穩(wěn)均相分解相變？諸如此類的問題，需要人們?nèi)フJ(rèn)真仔細(xì)地研究。而在這些問題中，對于夸克相和強子相表面張力的研究，是一個非常關(guān)鍵和核心的問題。特別是關(guān)于表面張力的數(shù)值大小，將直接影響中子星的結(jié)構(gòu)形成。

基于兩個味的夸克介子模型，研究了相對論重離子對撞實驗中一級相變的動力學(xué)，討論了一級相變的相變表面張力、一級相變的臨界半徑和相變的成核率等問題。不過，該文獻在模型的計算中選取了一個非常大的夸克介子耦合常數(shù)g,使得模型在整個相變區(qū)域都是一級相變，與目前格點量子色動力學(xué)和其他模型的理論預(yù)言不一致。另外，模型在具體的計算過程中，沒有考慮夸克的真空漲落和重整化效應(yīng)，使得理論的預(yù)言缺乏實際可參考的價值和意義。為了解決上述兩個問題，本文選取與實驗相一致的理論參數(shù)，在考慮夸克的真空漲落和重整化效應(yīng)的基礎(chǔ)上，重新計算了兩個味道的夸克介子模型的相圖和一級相變區(qū)域的表面張力，為今后相對論重離子對撞實驗和天體物理中致密星體結(jié)構(gòu)的研究提供參考依據(jù)。

本文首先介紹兩個味的夸克介子模型，然后基于有限溫度量子場論方法，得到模型的有效勢能隨溫度和密度的變化關(guān)系，進而給出模型的相圖結(jié)構(gòu)。在一級相變區(qū)域，利用薄壁（thin-wall）近似方法，計算了當(dāng)溫度等于一級相變臨界溫度時，強子相表面張力隨化學(xué)勢密度的演變關(guān)系，為中子星結(jié)構(gòu)形成和早期演化提供必要的參考依據(jù)。