摘要:采用PIV技術對兩層流體Bénard-Marangoni對流進行了實驗研究,得到了不同厚度比下的速度場,分析了界面張力在各種對流模式中的作用。和Rayleig-Bénard對流的三種臨界對流模式相比,由于界面張力對上下層浮力對流的不同作用效果,使得更復雜的臨界對流模式在Bénard-Marangoni對流體系中出現;在實驗中首次觀測到三層渦胞結構等現象。

引言

對帶有自由面的水平液體體系從底部均勻加熱,當上下溫差達到某一臨界值后,在液體中會產生對流渦胞;近一個世紀,這類現象被廣泛的研究。當液體厚度較大時(大于1cm),對流驅動力來自浮力,這種對流叫浮力對流或者叫Rayleigh-Bénard對流;當液體厚度非常小(小于1mm)時或者在微重力環境中,對流驅動力來自表面張力,這種對流叫表面張力對流或者叫Marangoni對流;當液體厚度為中間值時(幾個毫米),對流由表面張力和浮力共同引起,這種對流叫Bénard-Marangoni對流。浮力效應和表面張力效應分別用Rayleigh數和Marangoni數來表征,兩效應的比可以用Bond數來表征。

近20年來,上下互不相溶的兩層液體體系成為了很多理論和實驗研究的主要對象,其主要原因如下:(1)在兩層流體體系中,由于上下層對流的耦合作用,在臨界點上存在HOPF分叉,使得兩層模型成為非線性理論研究的理想模型;(2)兩層流體模型被應用于地殼運動的研究和空間晶體生長等領域。關于兩層流體中Rayleigh-Bénard對流的研究表明,存在三種臨界對流模式:上下層渦胞旋轉方向相反的對流稱為機械耦合;上下層渦胞旋轉方向相同的對流為熱耦合;兩種情況都存在的為振蕩模式。為了更好地理解兩層流體Rayleigh-Bénard對流模式發生的機理,當地Rayleigh數及其比值等概念被引入,其定義如下

下標i=1表示下層液體,i=2表示上層液體。當Ra數接近1時,振蕩模式最有可能出現;當Ra數小于1時,下層為主動層,上層為被動層;反之,下層為被動層,上層為主動層。Renardy等人的研究表面,對流模式和厚度比有著密切的關系。對于厚度比有多種定義,筆者采用上層厚度h2和下層厚度h1的比值為厚度比hr。

盡管兩層流體被廣泛的研究,但是研究對象絕大部分是兩層流體的Rayleigh-Bénard對流體系;而在兩層液體Rayleigh-Bénard對流體系中被忽略的界面張力,在兩層液體Bénard-Marangoni對流體系中發揮著重要的作用,使得其對流模式發生機理完全不同于前者。圖2給出了界面張力對上下層對流的不同效果,下層紅色表示高溫,上層綠色表示低溫。下層浮力對流使得界面上出現一個高溫點(紅點),界面張力的作用下在界面上流體流動方向和下層浮力對流方向相同,所以界面張力增大下層浮力對流;如圖2(b),上層浮力對流,使得界面出現低溫點(綠點),界面張力的作用下在界面上流體流動方向和上層浮力對流方向相反,所以界面張力抑制上層浮力對流。A.A.Nepomnyashchy采用非線性方法研究了兩層流體中浮力和界面張力相互的作用效果,指出浮力抑制振蕩對流,純浮力對流向純Marangoni對流過渡時,波數減小(只能針對下層是主動層的情況)。WayneA.Tokaruk利用陰影法研究了由FC75和水組成的兩層體系中的Bénard-Marangoni對流,臨界附近觀測到俯視方向的四邊形圖案,在較高的溫度下轉變為轉軸形。AnnelJuel也采用陰影法研究了兩層液體中的Bénard-Marangoni對流,發現四邊形,六邊形等多種圖案,其觀測結果和單層的Bénard-Marangoni對流類似。而采用陰影法從俯視方向對兩層流體進行可視化,有一個技術難點。因為當光通過兩層流體時,由于界面變形和溫度分布而產生明暗相間的圖案,這是上下層共同產生的效果,并不能準確地反映每一層中的溫度分布,尤其是當上下層對流為強度相當的機械耦合,只能定性地反映對流強度較大層的溫度分布。在WayneA.Tokaruk和AnnelJuel的實驗中,都是下層對流強度遠強于上層對流,這也是觀測結果和單層類似的原因。

研究了FC-70和10#硅油組成的兩層液體體系中的Bénard-Marangoni對流。采用PIV技術,從側向對流場可視化,得到了垂直中心面的高分辨率速度場。實驗結果表明,在不同厚度比的條件下,液體內部的對流呈現更多的模式;分析不同的對流模式,得出其發生的機理和兩層流體中的Rayleigh-Bénard對流完全不同。

1實驗模型和測量技術

實驗采用矩形液池,底部尺寸為100mm×40mm。為了實現側向的定量觀測,容器的側壁采用10mm厚的透明K9光學玻璃。圖3是實驗裝置示意圖。液池上蓋是一個由光學玻璃做成的空心腔,并帶有螺旋測微桿改造成的三只腳,用來調平上蓋以及控制上下板表面間的高度。上蓋腔體內部是循環的恒溫水,循環恒溫水由HS-6標準恒溫水槽產生。上層液體的低溫由循環恒溫水控制,其溫度由歐陸表3216測出;結果表明該溫度的穩定性在±0.02℃以內。底板最上層是黃銅做成的銅板,平面度優于5μm。底板中間加入工程塑料(相對金屬材料的導熱性極差),起熱鎮流作用。加熱由粘在底層鋁板下表面的電熱膜完成,最大加熱功率可達150W。加熱電流由溫控表采用PID方法來控制。在實驗過程中,溫控表采用設定點控制法(setpoint),控制底部溫度緩慢升高;同時根據同步測的速度場調整升溫步長,盡量使下一個設定點接近臨界點;當溫差達到臨界點后(設定點),底部保持一段時間不變,此時溫度的穩定性在±0.02℃。下加熱板的水平度調整是借助于從德國PhysikInstrument公司引進的三維位移機構(M-525.21、M-510.11型)完成的,水平誤差在±0.01mm內。

為了考察底板上表面溫度均勻性,對下板加熱后進行了測定。測量結果顯示,當下表面溫度高于室溫10℃時,除模型邊緣外,平板溫度分布不均勻性低于0.2℃,如圖4(b)所示。圖4(a)是室溫狀態下平板的溫度分布,在該狀態下,測量結果顯示出0.1℃的溫度不均勻性。這兩幅溫度分布圖像用紅外熱像儀獲得。

實驗選用FC-70作為下層液體,10#硅油作為上層液體。FC70是一種電子氟化液,由3M公司提供;10#硅油由日本的Shin-EtsuChemicalCo.,Ltd公司提供。兩種液體互不相溶,且均為透明無毒。兩種液體的密度相差很大(相對于熱膨脹引起的密度變化),所以實界面變形導致的不穩定性被忽略。由這兩種液體組成的界面其張力隨溫度的升高而減小,其界面張力溫度系數σ=-4.46×10^-5N/(m·K)。表1給出兩種流體和本實驗相關的熱物性參數值。直徑為10μm的鍍銀真空玻璃球為示蹤粒子,在實驗開始前被均勻分散在FC70和10#硅油中。由于不同液體和液池壁面的接觸角不一樣,使得液液界面不是平面,也就是相關文獻中提到的半月板現象。Ph.GEORIS等采用在界面處插入劈尖來降低實驗影響,但是這樣仍使得界面附近約為1mm厚度模糊不清楚,從而不能觀測界面附近的實驗現象;本次實驗采用對壁面進行相關處理以使兩種液體和壁面的接觸角接近,從而大大降低半月板效應,這也為觀測界面附近現象提供了可能。

表1流體物性參數表

表中參數包括密度、熱傳導系數、熱擴散系數、膨脹系數、動力粘性系數、運動粘性系數等,分別對應10號硅油與FC70(KF70)的數值。

實驗中采用粒子圖像測速技術(PIV)對流場進行測量。PIV測速系統采用從DANTEC公司引進的FLOWMAP型DPIV系統。激光器產生的綠色片光照亮液池的垂直中心面;CCD記錄了該面中心區域的粒子圖像。上下層厚度比hr可以從粒子圖中得到。所用的CCD相機最大能夠獲取2048×2048×12bit的圖像,激光器采用雙腔YAG激光器(120Mj@532nm,15×2Hz)。利用系統配套的FlowManager圖像處理軟件,可以實時進行粒子圖像的采集和處理。粒子圖像采用自相關法處理得到流場的速度矢量分布圖。